Question

有一队同学排成一个中心空的方阵，最外层是52人，最内层是28人，这队学生有多少人？

Answer 1

分析：先求出最外层每边的人数和最内层每边的人数：（52+4）÷4=14（人），（28+4）÷4=8（人），然后根据：外层边长数²-中空边长数²=实面积数，求出这队学生有多少人即可．

解答：解：（52+4）÷4=14（人），
14×14=196（人）
（28+4）÷4=8（人），
（8-2）×6=36（人），
196-36=160（人）；
 答：学生有160人．

点评：本题关键是求出每边的人数；方阵问题相关的知识点是：四周的人数=（每边的人数-1）×4，每边的人数=四周的人数÷4+1，中实方阵的总人数=每边的人数×每边的人数，空心方阵的总人数=（最外层每边的人数-空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4，外层边长数²-中空边长数²=实面积数．