Question

计算．
6×（120-3276÷84）=
69×42+39×69-69=
5+10+15+20+…+90+95+100=

Answer 1

分析：算式（1）可先算括号内的除法，再算括号内的加法，最后算乘法；
算式（2）可根据乘法分配律计算；
算式（3）中加数构成个等差数列，因此可根据高斯求和有关公式：等差数列和=（首项+末项）×项数÷2，项数=（末项-首项）÷公差+1进行计处算．

解答：解：（1）6×（120-3276÷84）
=6×（120-39），
=6×81，
=486；

（2）69×42+39×69-69
=69×（42+39-1），
=69×80，
=5520；

（3）5+10+15+20+…+90+95+100
=（100+5）×[（100-5）÷5+1]÷2，
=105×[95÷5+1]÷2，
=105×[19+1]÷2，
=105×20÷2，
=1050．

点评：高斯求和的其它有关求项公式还有：末项=首项+（项数-1）×公差，首项=末项-（项数-1）×公差．