Question

（2011?北海模拟）计算图中阴影部分的面积．（单位：厘米）

Answer 1

分析：（1）如图用割补法，把图中上部的半圆割下补在下部的空白半圆处，正好是一个边长为30厘米的正方形，据此可求出阴影部分的面积．
（2）如图，连接FD，△FDA与△FDC等底（都是大正方形的边长），等高（都是小正方形边长），因此，面积也相等，由此得出△AFH的面积等于△CDG的面积，把△AFH用△CDH代换，这样原图中阴影部分的面积就是大正方形面积的一半，据此解答．

解答：解：（1）如图，

30×30=900（平方厘米）；
（2）如图，

连接FD，△FDA与△FDC等底等高，因此，面积也相等，
所以△AFH的面积等于△CDH的面积，
把△AFH用△CDH代换，这样原图中阴影部分的面积就是大正方形面积的一半，
因此，16×16÷2=128（平方厘米）；
故答案为：900平方厘米，128平方厘米．

点评：本题主要是考查组合图形的面积，（1）解答此类题的关键是巧妙地利用割补的方法来解答；（2）关键是把△AFH用△CDH代换，这样原图中阴影部分的面积就是大正方形面积的一半．