Question

小机灵说：“我家的门牌号码是一个四位数，它的数字左右对称．这4个数字的和与四位数的前两个数正好相同”．这个四位数是多少？

Answer 1

分析：这样的四位数最大是9999，而9999各数位上的数字和小于37，所以这个数字的前两位一定小于37（这4个数字的和与四位数的前两个数正好相同）；又因为数字左右对称，四个数位上的数的和一定是偶数，所以这个数的前两位为偶数（这4个数字的和与四位数的前两个数正好相同）．
①符合这两个条件第一个数为1的数有：1001，1221，1441，1661，1881；只有“1881”4个数字的和与1881的前两个数正好相同；
②符合这两个条件第一个数为2的数有：2002，2222，2442，2662，2882，都不符合“这4个数字的和与四位数的前两个数正好相同”；
③符合这两个条件第一个数为3的数有：3003，3223，3443，3663，也都不符合“这4个数字的和与四位数的前两个数正好相同”．

解答：解：根据分析，四位数的数字左右对称、这4个数字的和与四位数的前两个数正好相同，这个四位数是1881．
答：这个四位数是1881．

点评：综合数字左右对称与这4个数字的和与四位数的前两个数正好相同的特点进行分析，从对这个数的奇偶判断上再次降低范围，从中舍去不符合的数，找出符合条件的数．