Question

图ABCD是直角梯形，以CD为轴旋转一周后得到一个旋转体，这个旋转体的体积是多少立方厘米？

Answer 1

分析：根据题意，以CD边为轴将梯形ABCD旋转一周，得到的立体图形总体看是一个圆柱体，上面空心部分是一个圆锥体，因此以CD为轴旋转一周后得到的物体体积等于圆柱的体积减去圆锥的体积；圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（12-6）厘米，底面直径都是6厘米，根据圆柱和圆锥的体积公式代入数值即可求解．

解答：解：由分析可知这个物体的体积是：
3.14×（6÷2）²×12-

1

3

×3.14×（6÷2）²×（12-6），
=3.14×9×12-

1

3

×3.14×9×6，
=339.12-56.52，
=282.6（立方厘米）；
答：这个旋转体的体积是282.6立方厘米．

点评：此题主要考查圆锥和圆柱的体积计算，解答关键是理解以CD边为轴，将梯形ABCD旋转一周，得到的立体图形是总体看是一个圆柱体，上面部分是一个空心圆锥，根据圆锥和圆柱的体积公式解答即可．