Question

3．计算、能简算的要简算．
[（35.16×$\frac{1}{4}$+38.42÷2）×$\frac{1}{5}$-1.64-2.36]×4；       
[4$\frac{2}{7}$-$\frac{31}{8}$÷（$\frac{11}{6}$+2.25×$\frac{1}{3}$）]÷$\frac{13}{7}$；
19+9$\frac{1}{2}$+7$\frac{1}{4}$+3$\frac{1}{8}$+8$\frac{1}{16}$+4$\frac{1}{32}$+$\frac{1}{64}$；
[10$\frac{2}{3}$+（3$\frac{2}{7}$-1.5×1$\frac{3}{25}$]÷12$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 （1）先算小括号里面的乘法和除法，再算里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的乘法；
（2）先算乘法，再算加法，再算括号里面的除法，再算减法，最后剖算括号外面的除法；
（3）分整数部分和分数部分分别想加，分数部分加上$\frac{1}{64}$，再减去$\frac{1}{64}$；
（4）先算乘法，再算减法，再算加法，最后算除法．

解答 解：（1）[（35.16×$\frac{1}{4}$+38.42÷2）×$\frac{1}{5}$-1.64-2.36]×4
=[（8.79+19.21）×$\frac{1}{5}$-1.64-2.36]×4
=[28×$\frac{1}{5}$-1.64-2.36]×4
=[5.6-1.64-2.36]×4
=1.6×4
=6.4；

（2）[4$\frac{2}{7}$-$\frac{31}{8}$÷（$\frac{11}{6}$+2.25×$\frac{1}{3}$）]÷$\frac{13}{7}$
=[4$\frac{2}{7}$-$\frac{31}{8}$÷（$\frac{11}{6}$+$\frac{3}{4}$）]÷$\frac{13}{7}$
=[4$\frac{2}{7}$-$\frac{31}{8}$×$\frac{12}{31}$]÷$\frac{13}{7}$
=[4$\frac{2}{7}$-$\frac{3}{2}$]÷$\frac{13}{7}$
=$\frac{39}{7}$×$\frac{7}{13}$
=3；

（3）19+9$\frac{1}{2}$+7$\frac{1}{4}$+3$\frac{1}{8}$+8$\frac{1}{16}$+4$\frac{1}{32}$+$\frac{1}{64}$；
=（19+9+7+3+8+4）+（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{32}$+$\frac{1}{64}$+$\frac{1}{64}$-$\frac{1}{64}$）
=50+1-$\frac{1}{64}$
=50$\frac{63}{64}$；

（4）[10$\frac{2}{3}$+（3$\frac{2}{7}$-1.5×1$\frac{3}{25}$]÷12$\frac{2}{3}$
=[10$\frac{2}{3}$+（3$\frac{2}{7}$-$\frac{42}{25}$）]÷12$\frac{2}{3}$
=[10$\frac{2}{3}$+2$\frac{1}{175}$]÷12$\frac{2}{3}$
=$\frac{6653}{525}$×$\frac{3}{38}$
=$\frac{6653}{6650}$．

点评 混合运算的关键抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，适当利用运算定律简算．