1.观察下面的计算过程:
$\frac{1}{2}=\frac{1}{1×2}=\frac{2-1}{1×2}=\frac{2}{1×2}-\frac{1}{1×2}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}$;
$\frac{1}{6}=\frac{1}{2×3}=\frac{3-2}{2×3}=\frac{3}{2×3}-\frac{2}{2×3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$;
…
(1)在括号中填入适当的数字使等式成立:$\frac{1}{12}$=$\frac{1}{()}$-$\frac{1}{()}$;
(2)利用上述结论计算:$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+$…+$\frac{1}{2011×2012}$+$\frac{1}{2012×2013}$.