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【题目】一天,王明和李玲玩纸片拼图游戏,发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式.比如图②可以解释为:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.
(1)图③可以解释为等式:
(2)要拼出一个长为a+3b,宽为2a+b的长方形,需要如图所示的 块, 块, 块.
(3)如图④,大正方形的边长为m,小正方形的边长为n,若用x、y表示四个矩形的两边长(x>y),观察图案,指出以下关系式:
①
;②x+y=m;③x2﹣y2=mn;④
,其中正确的有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个.
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【题目】如图所示,已知甲、乙、丙三种图案的地砖,它们都是边长为4的正方形.
① 甲地砖以正方形的边长为半径作弧得到甲图所示的阴影部分;
② 乙地砖以正方形的边长为直径作弧得到乙图所示的阴影部分;
③ 丙地砖以正方形边长的一半为直径作弧得到丙图所示的阴影部分;
设三种地砖的阴影部分面积分别为S甲、S乙和S丙.
(1)求S甲.(结果保留π)
(2)请你直接将S甲和S乙的数量关系填在横线上:_________________.
(3)由题(2)中面积的数量关系,可直接求得S丙=_______________.(结果保留π)
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