圆的周长和直径的比值叫，用字母表示．

圆的周长是这个圆的直径的倍，是半径的倍．

用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1，的小正方形格子，小正方形的顶点，叫做标点．以标点为顶点我们可以做三角形、四边形、五边形等多种多边形，它们都叫做格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为X，

（1）图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，请你填写下表：

多边形的序号	①	②	③	④	…
多边形的面积S	2	2.5
各边上格点的个数和x	4	5

根据以上信息，当各边上格点的个数和为x时，则多边形的面积S=．
（2）请你在下列方格中在画中一些格点多边形（至少画三个不同形式的），使这样的多边形内部都有而且只有2个格点．

此时各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和X之间的关系是S=．
（3）请你继续探索，当格点多边形内部有且只有n个格点时，猜想S与x有怎么样的关系，S=．

饮水问题是关系到学生健康的重要生活环节，某中学共有教学班24个，平均每班有学生50人，经估算，学生一年在校时间约为240天（除去各种节假日），春、夏、秋、冬季各60天．原来，学生饮水一般都是购纯净水（其它碳酸饮料或果汁价格更贵），纯净水零售价为1.5元/瓶，每个学生春、秋、冬平均每天买1瓶纯净水，夏天平均每天买2瓶纯净水，学校为了减轻学生消费负担，要求每个班自行购买1台冷热饮水机，经调查，购买一台冷热饮水机约为150元，纯净水每桶6元，每班春、秋两季，平均每1.5天购买4桶，夏季平均每天购买5桶，冬季平均每桶购买1桶，饮水机每桶开10小时，需电费2.5元．
问题：
（1）在未购买饮水机之前，全年平均每个学生要花费多少元钱来购买纯净水来饮用？
（2）请计算，在购买饮水机解决学生饮水问题后，每班当年共花费多少元？
（3）这项便利学生的措施实施后，学校一年可为全体学生共节约多少钱？

有一个算式（如图1），式中画的“□”代表被擦掉的数字，其中m，n分别为积的万位、千位上的数字，设m×n的个位数字是p，如图2，梯形ABCD是直角梯形，上底AD=m厘米，下底BC=n厘米，直角腰CD=P厘米，E是AD中点，F是BC上的点，且CF：BF=1：2，G是CD上的点，若三角形BFG的面积与三角AEG的面积相等，试求图2中阴影部分的面积．

一辆货车从甲地开往乙地，如果按原速度行驶，将不能准时到达乙地．如果把车速提高

1

5

，可以比原定时间早1小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高

1

4

，则可提前40分钟到达．那么甲、乙两地间的距离是多少千米？

甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙件服装按40%的利润定价，在实际销售中，应顾客要求，两件服装均按九折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？

计算．
（1）1+4

1

6

+7

1

12

+10

1

20

+13

1

30

+16

1

42

+19

1

56

+22

1

72

+25

1

90

（2）(

17

11

+

18

21

+

19

31

+

20

41

)×(

18

21

+

19

31

+

20

41

+

21

51

)-(

17

11

+

18

21

+

19

31

+

20

41

+

21

51

)×(

18

21

+

19

31

+

20

41

)．

计算．
（1）9

5

6

×4.25+4

1

4

×

1

6

（2）[22.5+(3

3

5

+1.8-1.21×

5

11

)]÷40%
（3）

3

10

×

3

8

+

1

15

×

7

16

+

1

5

×3

1

2

（4）

7 18 × 9 2 + 1 6

13 1 3 - 15 4 × 16 5

．

计算
（1）5.425+4.575=
（2）67-48=
（3）36÷2=
（4）7.2÷0.04=
（5）6÷(

1

4

+

1

3

)=
（6）42×(

1

2

-

1

6

+

1

3

)=
（7）3

3

4

-(7

2

3

-5

3

4

)=
（8）7

5

7

+

3

4

-

19

7

+2.25=
（9）3÷

3

8

×

8

3

÷

1

3

=
（10）73×0.6+26×60%+

3

5

=