Question

城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥，如图所示，桥面为圆弧形的立交桥AB，横跨在水平路面上，长为L=200m，桥高h=20m.可以认为桥的两端A、B与水平路面的连接处的平滑的.一辆汽车的质量m=1040kg的小汽车冲上圆弧形的立交桥，到达桥顶时的速度为15m/s.试计算：（g取10m/s²）

(1)小汽车在桥顶处对桥面的压力的大小.
(2)若小车在桥顶处的速度为时,小车如何运动.

Answer 1

（1）9500N（2）平抛运动解析:
：（1）小汽车通过桥顶时做圆周运动，受重力mg、支持力F，有

圆弧半径R，有：，解得圆弧半径R=260m，
小汽车对桥面的压力大小等于支持力F=9500N。
（2）当小汽车的重力完全提供向心力，压力为零，有：，；所以当小汽车在桥顶处的速度为时,小汽车做平抛运动。