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    如图已知锐角三角形ABC，求作矩形MNPQ，使NP在BC上，点M和点Q分别AB、AC上，且使MN：NP=1：2．

    作法：①在AB上取一点，作，垂足为；

    ②在BC(或其延长线)上取一点，使；

    ③以和为邻边作矩形；

    ④作射线交AC于Q；

    ⑤作交BC于P，作QM∥BC交AB于M，作交BC于N，则四边形MNPQ为所求作的矩形．

    ⑥回答：四边形MNPQ为什么是所求作的矩形？

    答案：
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在锐角三角形ABC中，D为BC边的中点，F为AB边所在的直线上一点，连接CF交AD延长线精英家教网于E，已知EC=
    1
    4
    CF，问：
    （1）F点此时的位置；
    （2）求
    AF
    AB
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2013•湛江）阅读下面的材料，先完成阅读填空，再按要求答题：
    sin30°=
    1
    2
    ，cos30°=
    		3
    2
    ，则sin230°+cos230°=
    1
    1
    ；①
    sin45°=
    		2
    2
    ，cos45°=
    		2
    2
    ，则sin245°+cos245°=
    1
    1
    ；②
    sin60°=
    		3
    2
    ，cos60°=
    1
    2
    ，则sin260°+cos260°=
    1
    1
    ．③
    …
    观察上述等式，猜想：对任意锐角A，都有sin2A+cos2A=
    1
    1
    ．④
    （1）如图，在锐角三角形ABC中，利用三角函数的定义及勾股定理对∠A证明你的猜想；
    （2）已知：∠A为锐角（cosA＞0）且sinA=
    3
    5
    ，求cosA．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知锐角三角形ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线相交于P，连接AP，若∠BPC=40°，求∠CAP的度数？

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年四川简阳禾丰学区九年级上学期第二次调考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    阅读下面的材料，先完成阅读填空，再将要求答题：

    ，则           ；①

    ，则           ；②

    ，则           ．③

    ……

    观察上述等式，猜想：对任意锐角，都有         ．④

    （1）（3分）如图，在锐角三角形中，利用三角函数的定义及勾股定理对证明你的猜想

    （3分）已知：为锐角且，求．

     

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