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    如图1，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°．△EDF绕着边AB的中点D旋转， DE，DF分别交线段AC于点M，K．

    （1）  观察：
    ①如图2、图3，当∠CDF="0°" 或60°时，AM+CK_______MK(填“>”，“<”或“=”)．
    ②如图4，当∠CDF="30°" 时，AM+CK___MK(只填“>”或“<”)．
    （2）猜想：如图1，当0°＜∠CDF＜60°时，AM+CK_______MK，证明你所得到的结论．
    （3）如果，请直接写出∠CDF的度数和的值．


    （1）① =" "    ② ＞
    （2）略
    （3）

    解析

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•和平区二模）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AM为∠BAC的平分线，CM=2BM．下列结论：
    ①tan∠MAC=
    		2
    2
    ；②点M到AB的距离是4；③
    AC
    CM
    =
    BC
    CA
    ；④∠B=2∠C；⑤
    CM
    AB
    =
    		2
    ，
    其中不正确结论的序号是
    ①③④⑤
    ①③④⑤
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•遵义）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E为BC边上的一点，以A为圆心，AE为半径的圆弧交AB于点D，交AC的延长于点F，若图中两个阴影部分的面积相等，则AF的长为
    2
    		π
    π
    2
    		π
    π
    （结果保留根号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB+BC=9cm，则AB的长为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE⊥DB交AB于点E，设⊙O是△BDE的外接圆．
    （1）求证：AC是⊙O的切线；
    （2）若DE=2，BD=4，求AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•嘉定区二模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AC边上，且BC2=CD•CA．
    （1）求证：∠A=∠CBD；
    （2）当∠A=α，BC=2时，求AD的长（用含α的锐角三角比表示）．

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