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10.正八边形地板砖,能铺满地面,既不留下一丝空白,又不相互重叠吗?请说明理由.

分析 先算出正八边形每个内角的度数,再看每个内角度数能否整除360°.

解答 解:不能.
∵正八边形每个内角是$\frac{(8-2)×180°}{8}$=135°,不能整除360°,
∴不能密铺.

点评 本题主要考查一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°,会求多边形的内角和,掌握镶嵌原理是解答此题的关键.

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