Question

计算化简：

x

x2+3x+2

+

x

x2+x-2

+

2

1-x2

．

Answer 1

分析：首先把各分式分母分解因式，再通分，然后进行分式的加减运算．

解答：解：原式=

x

(x+2)(x+1)

+

x

(x+2)(x-1)

+

2

(1+x)(1-x)

=

x(x-1)

(x+2)(x+1)(x-1)

+

x(x+1)

(x+2)(x+1)(x-1)

-

2(x+2)

(x+2)(x+1)(x-1)

=

x2-x +x2+x-2x-4

(x+2)(x2-1)

=

2x2-2x-4

(x+2)(x+1)(x-1)

=

2(x-2)(x+1)

(x+2)(x+1)(x-1)

=

2x-4

x2+x-2

．

点评：此题考查的知识点是粉饰的加减法，关键如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．