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如图,已知的平分线,求的度数。(10分)

 

∵AB∥CD,∠B=40°,

∴∠BCE=180°-∠B=180°-40°=140°,(3分)

∵CN是∠BCE的平分线,

∴∠BCN=∠BCE=×140°=70°,(6分)

∵CM⊥CN,

∴∠BCM=20°.(10分)

解析:根据两直线平行,同旁内角互补求出∠BCE的度数,再根据角平分线的定义求出∠BCN的度数,然后再根据CM⊥CN即可求出∠BCM的度数.

 

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23、如图,已知AB⊙O是的直径,AC为弦,且平分∠BAD,AD⊥CD,垂足为D.
求证:CD是⊙O的切线.



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