Question

【题目】如图，正方形ABCD的边长为4，点P为正方形边上一动点，若点P从点A出发沿A→D→C→B→A匀速运动一周．设点P走过的路程为x，△ADP的面积为y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（　　）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

分点P在边AD、CD、BC、AB上四种情况，根据三角形的面积公式分别列式表示出y与x的关系式，再根据一次函数图象解答．

①点P在边AD上时，A、D、P共线，不能构成三角形，y=0；

②点P在边CD上时，点P到AD的距离为(x﹣4)，

y=×4×(x﹣4)=2x﹣8；

③点P在边BC上时，点P到AD的距离不变，为4，

y=×4×4=8；

④点P在边AB上时，点P到AD的距离为4×4﹣x=16﹣x，

y=×4×(16﹣x)=32﹣2x；

纵观各选项，只有D选项图象符合．

故选：D．