Question

22、石山社区拟筹资金2000元，计划在一块上底，下底分别为10m，20m的梯形空地上种植花木（如图所示）．他们想在△AMD和△BMC种植单价为10元/m²的太阳花．
①△ABM与△DMC的面积有何种大小关系？并说明理由．
②当△AMD积满花后，已知花了500元钱，请预算一下，若继续在△BMC上种植同样的太阳花，资金是否够用？并说明理由．

Answer 1

分析：（1）易得△AMD∽△BMC，根据BC=2AD可得S_△BMC=4S_△AMD；
（2）根据花费500元可得△AMD及△BMC的面积，让面积和乘以10得到的数与2000比较即可．

解答：解：（1）S_△BMC=4S_△AMD．
∵四边形ABCD是梯形，
∴AD∥BC，
∴∠MAD=∠MCB，∠MDA=∠MBC，
∴△AMD∽△CMB，
∴S_△AMD：S_△BMC=（10：20 ）²=1：4．
∴S_△BMC=4S_△AMD；

（2）∵当△AMD积满花后，花费500元，在△AMD和△BMC种植单价为10元/m²的太阳花．
∴S_△AMD=500÷10=50 m²，
∵S_△BMC=4S_△AMD，
∴S_△BMC=200m²，
∴总花费为250×10=2500，
∵2500＞2000，
∴不够用．

点评：此题主要考查了相似三角形的性质以及应用，用到的知识点为：相似三角形的面积比等于相似比的平方．