Question

88、如图，AB=CD，AE=DF，BF=CE，试判断AB和CD，AE和FD的位置关系．

Answer 1

分析：利用SSS判定△ABE≌△DCF，从而得出∠BEA=∠CFD，∠B=∠C，根据对应角相等两直线平行可以推出AE∥FD，AB∥CD．

解答：解：AB∥CD，AE∥FD．
理由：∵BF=CE，
∴BF+EF=CE+EF，即BE=CF．
又∵AB=CD，AE=DF，
∴△ABE≌△DCF（SSS），
∴∠BEA=∠CFD，∠B=∠C．
∴AE∥FD，AB∥CD．

点评：本题考查了全等三角形的判定和性质；由三角形全等得到角相等，从而得出线平行是很常用、也是很重要的方法，注意牢固掌握．