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    在△ACD中，∠A=45°，CB=5，CD=7，BD=3，则∠CBD=    ，AC的长为    ．
    【答案】分析：先在△BCD中利用余弦定理求出∠CBD，从而易求∠CBA，再在△ABC中利用正弦定理可求AC．
    解答：解：在△CBD中，BC=5，BD=3，CD=7，由余弦定理，得
    =，
    ∴∠CBD=120°，
    从而∠CBA=60°，
    在△ABC中，由正弦定理，得，
    ∴，
    故答案是60°，．
    点评：本题考查了正弦定理和余弦定理．注意灵活使用这两个公式．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，E为BC中点，请按要求完成下列各题：
    （1）画AD∥BC（D为格点），连接CD；
    （2）通过计算说明△ABC是直角三角形；
    （3）在△ACB中，tan∠CAE=
     
    ，在△ACD中，sin∠CAD=
     
    ．

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    27、在△ACD中，∠D=90°，∠D的平分线交AC于点E，EF⊥AD交AD于点F，EG⊥DC交DC于点G，请你说明四边形EFDG是正方形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ACD中，B为AC上一点，且∠ADB=∠C，AC=4，AD=2，求：AB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，E为AC中点．
    （1）画AD∥BC（D为格点），连接CD；
    （2）试说明△ABC是直角三角形；
    （3）在△ACD中，tan∠CAD=
     
    ，四边形ABCD的面积是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在边长为l的小正方体组成的网格中，小正方体的顶点称为格点，△ABC的三个顶点都在精英家教网格点上．
    （1）在网格中确定一点D，使得
    AB
    =
    CD
    （只要画出向量，不必写作法）；
    （2）若E为BC的中点，则tan∠CAE=
     
    ；
    （3）在△ACD中，求∠CAD的正弦值．

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