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    9．已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：∠4=∠C．

    分析 先根据垂直的定义得出∴∠ADC=∠EFC=90°，故可得出AD∥EF，由平行线的性质得出∠2=∠3，根据∠1=∠2得出∠1=∠3，故AC∥GD，据此可得出结论．

    解答 证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，
    ∴∠ADC=∠EFC=90°，
    ∴AD∥EF，
    ∴∠2=∠3．
    ∵∠1=∠2，
    ∴∠1=∠3，
    ∴AC∥GD，
    ∴∠4=∠C．

    点评 本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．

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    19．计算：cos30°+tan60°-2sin45°．

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    20．（1）计算[（-3）2-（-5）2]÷（-2）
    （2）计算：32÷（-$\frac{1}{3}$）3-24×（-$\frac{1}{2}$）
    （3）化简：2（a2b+ab2）-2（a2b-1）-2ab2-2
    （4）解方程：$\frac{2y+3}{3}$-$\frac{5y-1}{6}$=1．

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    17．先化简，再求值：（1-$\frac{2ab-{b}^{2}}{{a}^{2}}$）÷$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{{a}^{2}+ab}$，其中a=$\sqrt{2}$，b=2．

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    4．如图，在矩形ABCD中，点E在CD边上，将矩形ABCD沿直线AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处．
    （1）求证：△ABF∽△FCE；
    （2）若AB=3，BC=5，求CE的长；
    （3）当$\frac{AB}{BC}$为何值时，△FCE∽△AFE？并说明理由．

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    14．阅读下面的材料，回答问题：
    如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过点A、B、C．
    （1）利用网格标出该圆弧所在圆的圆心O；
    （2）请在（1）的基础上，完成下列问题：
             ①⊙O的半径为$\sqrt{5}$（结果保留根号）；
             ②$\widehat{ABC}$的长为$\sqrt{5}$π（结果保留π）；
             ③判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由．

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    1．计算：
    （1）（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$）÷$\frac{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}{ab}$
    （2）（$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$）

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    18．如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠BOE=3∠DOE，∠COE=70°．
    求：（1）∠BOE的度数；（2）∠AOC的度数．

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    19．已知代数式$\frac{3x-2}{2}$的值不小于代数式$\frac{x-7}{2}$+1的值，试确定x的最小整数值．

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