Question

四根小木棒的长分别为5cm，8cm，12cm，13cm，任选三根组成三角形，其中有________个直角三角形.

Answer 1

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本题考查了勾股定理逆定理的运用以及三角形的边长关系. 要组成三角形，由三角形的边长关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．根据直角三角形的性质，两个直角边的平方和等于斜边的平方，从四个数中可以得出5cm、12cm、13cm可以满足要求，其中5cm、12cm为直角边，13cm为斜边．
解：∵四根小木棒的长分别为5cm，8cm，12cm，13cm，
∴可以组成三角形的有：5cm、8cm、12cm；5cm、12cm、13cm；8cm、12cm、13cm．
要组成直角三角形，
根据勾股定理两边的平方和等于第三边的平方，
则只有5cm、12cm、13cm的一组．
∴有1个直角三角形．