Question

正比例函数y=2x和一次函数y=-3x+b的图象交于点P（1，m）
（1）求出m和b的值；
（2）画出函数y=2x和y=-3x+b的图象，并求出它们与y轴围成的三角形的面积．
（3）填表：

x	0	1
y=2x	0	2
x	0	1
y=-3x+b	5	0

Answer 1

分析：（1）将点P的坐标代入正比例函数得到m的值，然后代入一次函数求得b的值即可；
（2）根据函数的图象与坐标轴的交点坐标和交点坐标利用两点法作图即可；
（3）根据告诉的自变量的值和求得的函数解析式填表即可；

解答：解：（1）把P（1，m）代入y=2x中得           
m=2
把P（1，2）代入y=-3x+b中得：b=5
（2）y=-3x+5的图象与y轴交于（0，5），
故图象为：

面积为：

1

2

×5×1=

5

2

；
（3）

x	0	1
y=2x	0	2
x	0	1
y=-3x+b	5	0

点评：本题考查了一次函数的性质，在作一次函数的图象时可以采用两点法作图．