Question

【题目】如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O外的一点，CB与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，点E是上的一点（不与点A，B，D重合），若∠C＝48°，则∠AED的度数为_____．

Answer 1

【答案】48°或132°．

【解析】

先利用切线的性质及等边对等角求出∠CAB，∠ADO的度数，然后利用三角形内角和定理求出∠AOD的度数，然后分点E在上和点E在上两种情况，分别进行讨论即可.

∵CB与⊙O相切于点B，

∴AB⊥BC，

∴∠ABC＝90°，

∵∠C＝48°，

∴∠CAB＝90°﹣48°＝42°，

连接OD，

∵OA＝OD，

∴∠CAB＝∠ADO＝42°

∴

当点E在 上时，

∠AED＝ ，

当点E在上时，

∠AED＝180°﹣48°＝132°，

故答案为：48°或132°．