Question

已知x²y²+x²+4xy+13=6x，求x、y的值．

Answer 1

分析：用配方法将含x、y的方程化为两个非负数和等于0的形式，求出两个未知数的值．

解答：解：x²y²+4xy+4+x²-6x+9=0，
（xy+2）²+（x-3）²=0，
∵（xy+2）²≥0，（x-3）²≥0，
∴xy+2=0，x-3=0，
∴xy=-2，x=3．
将x=3代入xy=-2中，解得y=-

2

3

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点评：利用配方法可将一个方程几个未知数的问题，转化为几个非负数的和为0的形式．