[题目]太极揉推器是一种常见的健身器材．基本结构包括支架和转盘.数学兴趣小组的同学对某太极揉推器的部分数据进行了测量:如图.立柱AB的长为125cm.支架CD.CE的长分别为60cm.40cm.支点C到立柱顶点B的距离为25cm．支架CD.CE与立柱AB的夹角∠BCD=∠BCE=45°.转盘的直径FG=MN=60cm.D.E分别是FG.MN的中点.且CD� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】太极揉推器是一种常见的健身器材．基本结构包括支架和转盘，数学兴趣小组的同学对某太极揉推器的部分数据进行了测量：如图，立柱AB的长为125cm，支架CD、CE的长分别为60cm、40cm，支点C到立柱顶点B的距离为25cm．支架CD，CE与立柱AB的夹角∠BCD=∠BCE=45°，转盘的直径FG=MN=60cm，D，E分别是FG，MN的中点，且CD⊥FG，CE⊥MN，则两个转盘的最低点F，N距离地面的高度差为_____cm．（结果保留根号）

【答案】10

【解析】

作FP⊥地面于P，CJ⊥PF于J，FQ∥PA交CD于Q，QH⊥CJ于H．NT⊥地面于T．解直角三角形求出FP、NT即可解决问题．

作FP⊥地面于P，CJ⊥PF于J，FQ∥PA交CD于Q，QH⊥CJ于H．NT⊥地面于T．

由题意△QDF，△QCH都是等腰直角三角形，四边形FQHJ是矩形，

∴DF＝DQ＝30cm，CQ＝CDDQ＝6030＝30cm，

∴FJ＝QH＝15cm，

∵AC＝ABBC＝12525＝100cm，

∴PF＝（15＋100）cm，

同法可求：NT＝（100＋5），

∴两个转盘的最低点F，N距离地面的高度差为＝15

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