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    南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售，共有飞机、火车、汽车三种运输方式，现只可选择其中的一种，这三种运输方式的主要参考数据如下表所示：
    运输工具  途中速度（千米/时）  途中费用（元/千米） 装卸费用（元）  装卸时间（小时）
     飞机  200  16  1000  2
     火车  100  4  2000  4
     汽车  50  8  1000  2
    若这批水果在运输（包括装卸）过程中的损耗为200元/小时，记A、B两市间的距离为x千米．
    （1）如果用Wl、W2、W3分别表示使用飞机、火车、汽车运输时的总支出费用（包括损耗），求出Wl、W2、W3与小x间的函数关系式．
    （2）应采用哪种运输方式，才使运输时的总支出费用最小？
    分析：每种运输工具总支出费用=途中所需费用（含装卸费用）+损耗费用；总支出费用随距离变化而变化，由Wl-W2=0，W2一W3=0，先确定自变量的特定值，通过讨论选择最佳运输方式．
    解答：解：（1）w1=16x+1000+（
    x
    200
    +2）×200=17x+1400，
    w2=4x+2000+（
    x
    100
    +4）×200=6x+2800，
    w3=8x+1000+（
    x
    50
    +2）×200=12x+1400；

    （2）w1＞w3恒成立．由w1-w2=0得x=
    1400
    11
    ≈127；
    由w2-w3=0得x=
    700
    3
    ≈233，
    ∴当0＜x≤
    1400
    11
    ，w2＞w1＞w3，
    当
    1400
    11
    ＜x＜
    700
    3
    时，w1＞w2＞w3，
    当x=
    700
    3
    时，w1＞w3=w2，
    当x＞
    700
    3
    时，w1＞w3＞w2，
    即当A，B的距离不超过233千米时，用汽车运输比较合理；
    当A，B的距离大约等于233千米时，采用汽车，火车适当；
    当A，B两市的距离超过233千米时，采用火车运输比较合理．
    点评：本题考查根据题意列出函数关系式，然后根据x的取值范围进行讨论．
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    南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售,若有飞机、火车、汽车三种运输方式,现只选择其中一种,这三种运输方式的主要参考数据如下表所示:

    ­运输工具

    途中速度(km/h)

    途中费用(元/km)

    装卸费用(元)

    装卸时间

    ­飞机

    200

    16

    1000

    2

    ­火车

    100

    4

    2000

    4

    ­汽车

    50

    8

    1000

    2

    ­若这批水果在运输(包括装卸)过程中的损耗为200元/h,记A、B两市间的距离为xkm.

    ­(1)如果用W1、W2、W3分别表示使用飞机、火车、汽车运输时的总支出费用（包括损耗），求W1、W2、W3与x间的关系式;

    ­(2)当x=250时,应采用哪种运输方式,才使运输时的总支出费用最小?

     

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    科目：初中数学 来源：黄冈 题型：解答题

    南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售，共有飞机、火车、汽车三种运输方式，现只可选择其中的一种，这三种运输方式的主要参考数据如下表所示：
    运输工具  途中速度（千米/时）  途中费用（元/千米） 装卸费用（元）  装卸时间（小时）
     飞机  200  16  1000  2
     火车  100  4  2000  4
     汽车  50  8  1000  2
    若这批水果在运输（包括装卸）过程中的损耗为200元/小时，记A、B两市间的距离为x千米．
    （1）如果用Wl、W2、W3分别表示使用飞机、火车、汽车运输时的总支出费用（包括损耗），求出Wl、W2、W3与小x间的函数关系式．
    （2）应采用哪种运输方式，才使运输时的总支出费用最小？

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    科目：初中数学 来源：新课标九年级数学竞赛培训第08讲：由常量数学到变量数学（解析版） 题型：解答题

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    运输工具 途中速度（千米/时） 途中费用（元/千米）装卸费用（元） 装卸时间（小时）
     飞机 200 16 1000 2
     火车 100 4 2000 4
     汽车 50 8 1000 2
    若这批水果在运输（包括装卸）过程中的损耗为200元/小时，记A、B两市间的距离为x千米．
    （1）如果用Wl、W2、W3分别表示使用飞机、火车、汽车运输时的总支出费用（包括损耗），求出Wl、W2、W3与小x间的函数关系式．
    （2）应采用哪种运输方式，才使运输时的总支出费用最小？

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    科目：初中数学 来源：2001年湖北省黄冈市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

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    运输工具 途中速度（千米/时） 途中费用（元/千米）装卸费用（元） 装卸时间（小时）
     飞机 200 16 1000 2
     火车 100 4 2000 4
     汽车 50 8 1000 2
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    （2）应采用哪种运输方式，才使运输时的总支出费用最小？

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