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    把一个面积为1的正方形如图等分成个面积为的矩形，接着把面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，再把的矩形等分成两个面积为的矩形，如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算：＋＋＋＋＋＋＋＝_______．

    答案：
    解析：


    提示：

    提示：由正方形的面积知：＋＋＋＋＋＋…＋＝1－＝．


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    精英家教网如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为
    1
    2
    的矩形，接着把面积为
    1
    2
    的矩形等分成两个面积为
    1
    4
    的矩形，再把面积为
    1
    4
    的矩形等分成两个面积为
    1
    8
    的矩形，如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算：
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    8
    +
    1
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    +…+
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    +
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为
    1
    2
    的长方形，接着又把一个面积为
    1
    2
    的长方形等分成两个面积为
    1
    4
    的正方形，再把其中的一个正方形等分成两个面积为
    1
    8
    的长方形，如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算：
    1
    2
    +
    1
    4
    +
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    8
    +
    1
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    1
    32
    +
    1
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    1
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    +
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，“把一个面积为1的正方形等分成两个面积为
    1
    2
    的矩形”称为第1次变换，接着“把其中一个面积为
    1
    2
    的矩形等分成两个面积为
    1
    4
    的矩形”称为第2次变换，再“把其中一个面积为
    1
    4
    的矩形等分成两个面积为
    1
    8
    的矩形”称为第3次变换，…一直到第100次变换，我们得到一系列数：
    1
    2
    ，
    1
    4
    ，
    1
    8
    ，
    1
    16
    ，
    1
    32
    ，…，利用图形可求得前10个数的和是
    1023
    1024
    1023
    1024
    ．

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