Question

【题目】如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（﹣2，﹣1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．

（1）求该一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积．

Answer 1

【答案】(1) y=x+；(2) .

【解析】

（1）求经过已知两点坐标的直线解析式,一般是按待定系数法步骤求得；（2）△AOB的面积=S△AOD+S△BOD，因为点D 是在y轴上，据其坐标特点可求出DO的长，又因为已知A、B点的坐标则可分别求三角形S△AOD与S△BOD的面积．

解：（1）把A（﹣2，﹣1），B（1，3）代入y=kx+b得，

解得．所以一次函数解析式为y=x+；

（2）把x=0代入y=x+得y=，

所以D点坐标为（0，），

所以△AOB的面积=S△AOD+S△BOD=×y=x+；

×2+×y=x+×1=．