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    如图 ，∥，，平分，则的度数为 。

     

     

    60°．

    【解析】

    试题分析：由AD∥BC，∠B=30°，根据平行线的性质，可得∠ADB=30°，又由DB平分∠ADE，可求得∠ADE的度数，继而求得答案．

    试题解析：∵AD∥BC，∠B=30°，

    ∴∠ADB=∠B=30°，

    ∵DB平分∠ADE，

    ∴∠ADE=2∠ADB=60°，

    ∵AD∥BC，

    ∴∠DEC=∠ADE=60°．

    考点：平行线的性质．

     

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    因为∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（①理由： ）

    所以∠2=∠4 （等量代换）

    所以CE∥BF （②理由： ）

    所以∠C =∠3（③理由： ）

    又因为∠B=∠C（已知），

    所以∠3=∠B（等量代换）

    所以AB∥CD （④理由： ）

     

     

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