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    （2008•随州）规划中的武汉过江隧道两端入口分别位于汉口岸边的点A和武昌一岸的点B．AB与武昌一岸的夹角为97°（如图2）．
    （1）为了测量隧道长度，测量人员设计了如下方案：如图1，在武昌岸边取一点C，测得∠CAB=7°，量得CB=150m，据此设计求出隧道AB的长度；（参考数据：sin83°≈0.99，cos83°≈0.12，tan83°≈8.14）
    （2）除（1）的测量方案外，请你在图2中再设计出一种测量隧道长度的方案．
    要求：①在图2中画出设计草图，用a，b等字母表示某些可直接量出的线段长度；
    ②根据测量数据，直接写出所求隧道的长度（用含a，b等字母的式子表示，单位：m）．

    【答案】分析：本题是一个开放性问题，综合初中所学的知识，可以利用全等，相似，三角形中位线多可以解决．
    解答：解：（1）∵△ABC中，∠CAB=7°，∠ABC=83°
    ∴∠ACB=90°，Rt△ABC中，（m）
    ∴隧道AB的长度为1250m．

    （2）①作AC垂直于BC，并沿AC方向再走c米
    ②沿平行于BC的路线走a米，使B、A和本人在同一直线上
    ③量出BC=b，则根据相似即可解答．距离为．
    点评：能够综合应用所学的数学知识解决实际问题，是学习数学的目的．
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    36
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    （1）若抛物线y=-x2+bx+c经过点B和F，求此抛物线的解析式；
    （2）将矩形DEFG以每秒1个单位长度的速度沿x轴负方向平移，平移t秒时，所成图形如图2所示．
    ①图2中，在0＜t＜1的条件下，连接BF，BF与（1）中所求抛物线的对称轴交于点Q，设矩形DEFG与矩形OABC重合部分的面积为S1，△AQF的面积为S2，试判断S1+S2的值是否发生变化？如果不变，求出其值；
    ②在0＜t＜3的条件下，P是x轴上一点，请你探究：是否存在t值，使以PB为斜边的Rt△PFB与Rt△AOC相似？若存在，直接写出满足条件t的值及点P的坐标；若不存在，请说明理由（利用图3分析探索）．

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    （2008•随州）规划中的武汉过江隧道两端入口分别位于汉口岸边的点A和武昌一岸的点B．AB与武昌一岸的夹角为97°（如图2）．
    （1）为了测量隧道长度，测量人员设计了如下方案：如图1，在武昌岸边取一点C，测得∠CAB=7°，量得CB=150m，据此设计求出隧道AB的长度；（参考数据：sin83°≈0.99，cos83°≈0.12，tan83°≈8.14）
    （2）除（1）的测量方案外，请你在图2中再设计出一种测量隧道长度的方案．
    要求：①在图2中画出设计草图，用a，b等字母表示某些可直接量出的线段长度；
    ②根据测量数据，直接写出所求隧道的长度（用含a，b等字母的式子表示，单位：m）．

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