Question

22、把下列多项式分解因式
（1）-5a²+25a
（2） x²+4xy+4y²
（3）a²-5a-6
（4）3x³-12xy²

Answer 1

分析：（1）代数式的两项都含有-5a，可以用提公因式法因式分解．（2）代数式满足完全平方的形式，可以用完全平方公式因式分解．（3）二次三项式的一次项系数-5=-6+1，常数项-6=（-6）×2，可以用十字相乘法因式分解．（4）先提取公因式3x，剩下的项满足平方差公式，可以用平方差公式因式分解．

解答：解：（1）-5a²+25a
=-5a（a-5）；

（2）x²+4xy+4y²
=（x+2y）²；

（3）a²-5a-6
=（a-6）（a+1）；

（4）3x³-12xy²，
=3x（x²-4y²），
=3x（x+2y）（x-2y）．

点评：本题考查的是因式分解，（1）题用提公因式法因式分解．（2）题用完全平方公式因式分解．（3）题用十字相乘法因式分解．（4）题先提公因式，再用平方差公式因式分解．