[题目]若已知|a+2|+|b﹣3|+|c﹣4|=0.则式子a+2b+3c的值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】若已知|a+2|+|b﹣3|+|c﹣4|=0，则式子a+2b+3c的值为________．

【答案】16

【解析】

先根据绝对值的非负性求出a，b，c的值，然后把求得的a，b，c的值代入a+2b+3c计算即可.

∵|a+2|+|b﹣3|+|c﹣4|=0，

∴a+2=0，b-3=0，c-4=0，

∴a=-2，b=3，c=4，

∴a+2b+3c，

=-2+2×3+3×4，

=16.

故答案为：16.

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例如：当α=30°时，OA1 ， OA2 ， OA3 ， OA4的位置如图2所示，其中OA3恰好落在ON上，∠A3OA4=120°；
当α=20°时，OA1 ， OA2 ， OA3 ， OA4 ， OA3的位置如图3所示，
其中第4步旋转到ON后弹回，即∠A3ON+∠NOA4=80°，而OA3恰好与OA2重合．

解决如下问题：
（1）若α=35°，在图4中借助量角器画出OA2 ， OA3 ，其中∠A3OA2的度数是；
（2）若α＜30°，且OA4所在的射线平分∠A2OA3 ，在如图5中画出OA1 ， OA2 ， OA3 ， OA4并求出α的值；

（3）若α＜36°，且∠A2OA4=20°，则对应的α值是
（4）（选做题）当OAi所在的射线是∠AiOAk（i，j，k是正整数，且OAj与OAk不重合）的平分线时，旋转停止，请探究：试问对于任意角α（α的度数为正整数，且α=180°），旋转是否可以停止？写出你的探究思路．

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