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    17、如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是
    16
    ．
    分析：通过证明△AEB≌△AFD，将求四边形AECF的面积转化为求正方形的面积．
    解答：解：∵∠EAB+∠BAF=∠FAD+∠EAB=90°
    ∴∠EAB=∠FAD，又因为四边形ABCD为正方形
    ∴△AEB≌△AFD
    即可得四边形AECF的面积等于正方形ABCD的面积．
    所以答案是16．
    点评：本题在于证明△AEB≌△AFD从而把所要求的面积转化为正方形的面积，属中档题．
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    		2
    cm，则△AEC面积为
     
    cm2．

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    精英家教网如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．
    （1）若ED：DC=1：2，EF=12，试求DG的长．
    （2）观察猜想BE与DG之间的关系，并证明你的结论．

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