[题目]某中学初三年级积极推进走班制教学．为了了解一段时间以来.“至善班的学习效果.年级组织了多次定时测试.现随机选取甲.乙两个“至善班 .从中各抽取名同学在某一次定时测试中的数学成绩.其结果记录如下: 收集数据: “至善班甲班的名同学的数学成绩统计(满分为 100 分)“至善班乙班的名同学的数学成绩统计(满分为 100 分)整理数� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某中学初三年级积极推进走班制教学．为了了解一段时间以来，“至善班”的学习效果，年级组织了多次定时测试，现随机选取甲、乙两个“至善班”，从中各抽取名同学在某一次定时测试中的数学成绩，其结果记录如下：

收集数据：

“至善班”甲班的名同学的数学成绩统计（满分为 100 分）（单位：分）

“至善班”乙班的名同学的数学成绩统计（满分为 100 分）（单位：分）

整理数据：（成绩得分用表示）

分数

数量

班级

甲班（人数）

乙班（人数）

分析数据，并回答下列问题：

完成下表：

	平均数	中位数	众数
甲班
乙班

在“至善班”甲班的扇形图中，成绩在的扇形中，所对的圆心角的度数为．估计全部“至善班”的人中优秀人数为人．（分及以上为优秀）．

根据以上数据，你认为“至善班” 班（填“甲”或“乙”）所选取做样本的同学的学习效果更好一些，你所做判断的理由是：

①

②

【答案】（2）；（2）；（3）甲，理由详见解析

【解析】

（1）根据众数，中位数的定义即可解决问题．

（2）根据圆心角＝360°×百分比，计算即可，利用样本估计总体的思想解决问题．

（3）根据优秀率，中位数，平均数的大小即可判断．答案不唯一，合理即可．

（1）将甲班成绩重新整理如下：

56 60 68 68 70 76 76 78 80 81 83 85 85 86 90 90 92 96 96 96，

其中96出现次数做多，

∴众数a＝96（分），

将乙班成绩重新整理如下：

54 60 70 72 75 76 76 78 78 78 80 82 82 86 87 87 92 96 98 100，

其中中位数b＝＝79（分），

故答案为：96，79；

（2）成绩在70≤x＜80的扇形中，所对的圆心角的度数为360°×＝72°，

估计全部“至善班”的1600人中优秀人数为1600×＝880（人）．

故答案为：72°；880

（3）甲所选取做样本的同学的学习效果更好一些，你所做判断的理由是：甲的优秀率高，甲的中位数比乙的中位数大，

故答案为：甲，甲的优秀率高，甲的中位数比乙的中位数大．

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（1）当时；

①请直接写出抛物线的解析式；

②当时，求的值；

（2）当时．

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②以为边向左作正方形，设横坐标为整数的点称为“梦想点”，当正方形的内部（不包括边上）有6个“梦想点”时，直接写出的取值范围．

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