Question

17、小明玩一种游戏，每次挪动珠子的颗数与对应所得的分数如下表：

挪动珠子数（颗）	2	3	4	5	6	…
对应所得分数（分）	2	6	12	20	30	…

①那么：挪动珠子7颗时，所得分数为

42

；
②当对应所得分数为132分时，挪动的珠子数为

12

颗．

Answer 1

分析：观察图表，把所得分数（设为y）用与它每次挪动珠子的颗数（设为n）表示出来，然后令n=7，即可求出y的值，令y=132，即可求出对应的n值．

解答：解：∵n=2时，y=2，即y=1×2；
n=3时，y=6，即y=2×3；
n=4时，y=12，即y=3×4；
n=5时，y=20，即y=4×5；
n=6时，y=30，即y=5×6；
n=7时，y=6×7=42，
…
n=n时，y=（n-1）n．
∴当y=132时，132=（n-1）n，
解得n=12或-11（负值舍去）．
故答案分别为：42，12．

点评：本题是一道找规律的题目，要求学生的通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．