Question

（1）解方程：

x

x+1

=

1

2

；
（2）解不等式组：

x-1＞0 x≤ x-2 3 +2

，并写出该不等式组的整数解．

Answer 1

分析：（1）根据解分式方程的步骤：首先乘以最简公分母2（x+1）去分母，再移项，合并同类项，把x的系数化为1，进行计算即可．
（2）首先分别解出两个不等式，再根据：大大取大，小小取小，大小小大取中，大大小小取不着，确定出两个不等式的公共解集即可．

解答：解：（1）去分母得：2x=x+1，
移项得：2x-x=1，
合并同类项得：x=1，
检验：把x=1代入最简公分母2（x+1）≠0，
∴原分式方程的解为：x=1，
（2）

x-1＞0   ① x≤ x-2 3 +2  ②

，
由①得：x＞1，
由②得：x≤2，
∴不等式组的解集为：1＜x≤2．

点评：此题主要考查了不等式组的解法与解分式方程，解分式方程时不要忘记检验，解一元一次不等式组时，去分母时不要漏乘没有分母的项．