Question

1．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象的一部分，则一元二次方程的两根分别为x₁=-1，x₂=3．

Answer 1

分析 一元二次方程ax²+bx+c=0的解就是二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点横坐标．

解答 解：∵抛物线对称轴为x=1，与X轴的一个交点为（-1，0），
∴另一个交点为（3，0），
∴ax²+bx+c=0的解为：x₁=-1，x₂=3，
故答案为：x₁=-1，x₂=3．

点评 此题主要考查了抛物线与x轴的交点，关键是掌握求二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标，令y=0，即ax²+bx+c=0，解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标．