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    10、估计方程（x+1）3=15的近似解（误差不超过0.1）．
    分析：设1+x=y，则原方程化为y3=15．根据2.473=15.069，2.463=14.887即可求解．
    解答：解：设1+x=y，则原方程化为y3=15．
    ∵2.473=15.069，2.463=14.887．
    ∴14.887＜y3＜15.069．
    ∴2.46＜y＜2.47．即2.46＜1+x＜2.47，
    ∴1.46＜x＜1.47．
    即方程的解在1.46～1.47之间．
    点评：本题考查了高次方程，难度一般，关键是掌握估算方法，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们已学会了用“两边夹”的方法，根据不同的精确度要求，估算
    		2
    的取值范围，我们还可以用“逼近”的方法，求出它的近似值．
    x 1.40 1.41 1.42 1.43 …
    x2 1.96 1.9881 2.0164 2.0449 …
    2-1.9881=0.0119，2.0164-2=0.0164，0.0119＜0.0164
    可见1.9881比2.0164更逼近2，当精确度为0.01时，
    		2
    的近似值为1.41．
    下面，我们用同样的方法估计方程x2+2x=6其中一个解的近似值．
    x 1.63 1.64 1.65 1.66 …
    x2+2x 5.9169 5.9696 6.0225 6.0756 …
    根据上表，方程x2+2x=6的一个解约是
    1.65
    1.65
    ．（精确到0.01）

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年江苏苏州八年级上期中检测数学试卷（解析版） 题型：填空题

    我们已学会了用“两边夹”的方法，根据不同的精确度要求，估算的取值范围，我们还可以用“逼近”的方法，求出它的近似值．

    x

    1.40

    1.41

    1.42

    1.43

    …

    x2

    1.96

    1.9881

    2.0164

    2.0449

    …

    2－1.9881=0.0119，2.0164－2=0.0164，0.0119<0.0164

    可见1.9881比2.0164更逼近2，当精确度为0.01时，的近似值为1.41．

    下面，我们用同样的方法估计方程x2+2x=6其中一个解的近似值．

    x

    1.63

    1.64

    1.65

    1.66

    …

    x2+2x

    5.9169

    5.9696

    6.0225

    6.0756

    …

    根据上表，方程x2+2x=6的一个解约是______________．（精确到0.01）

     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    估计方程（x+1）3=15的近似解（误差不超过0.1）．

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    科目：初中数学 来源：《28.4 方程的近似解》2010年习题精选（解析版） 题型：解答题

    估计方程（x+1）3=15的近似解（误差不超过0.1）．

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