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    如图，点E在BC上，AC与DE交于点F，且AB // DE，若rABC与rDEC的面积相等，且EF＝9，AB＝12，则DF的长度为        (      ) 

    A．6           B． 7       C． 8       D． 9

     

    B

    解析:：∵△ABC与△DEC的面积相等

    ∴△CDF与四边形AFEB的面积相等

    ∵AB∥DE

    ∴△CEF∽△CBA

    ∵EF=9，AB=12

    ∴EF：AB=9：12=3：4

    ∴面积比=9：16

    设△CEF的面积为9k，则四边形AFEB的面积=7k

    ∵△CDF与四边形AFEB的面积相等

    ∴△CDF=7k

    ∵△CDF与△CEF是同高不同底的三角形

    ∴面积比等于底之比

    ∴DF：EF=7k：9k

    ∴DF=7．

    故选B．

     

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