【题目】已知：多项式式x2-2xy-1的常数项是a，次数是b.
(1)计算：a2-2ab + b2-10的值.
(2)点A在数轴上表示的有理数是a，点B在数轴上表示的有理数是b，数轴上A、B之间的距离记作
定义：=
①设点P在数轴上对应的数为t，当
=13时，求：t2-5t +7的值.
②式子
的最小值是________，取得最小值时x的取值范围是_____.
【答案】(1)-1；(2)①73或21；②1，－2≤x≤1
【解析】
（1）由若干个单项式的和组成的代数式叫做多项式。多项式中每一个单项式叫做多项式的项，这些单项式的最高次数就是这个多项式的次数。多项式中不含字母的项叫做常数项。如:5X+6中的6就是常数项。其中x2-2xy-1中最高次数项时-2xy最高次数是2.
（2）①这里要画图数形结合，并分类讨论。点P在A的左边或P在B的右边，中间不符合要舍去。
②最小值 数形结合 AB线段最短 故这个点所代表的数应处于【-3，1】之间。
解：（1）由题可知a=-1 b=2，代入得：
（2）①1° 当P点在A、B两点的中间时，
；
2° 当P点在A的左边时，由
,有（t<-1）
即
，
解得：
3° 当P点在B点的右边时，由
解得
把
分别代入
或21
③由（2）可知，-2≤x≤-1上时最短为
=1.
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【题目】今年假期某校对操场进行了维修改造，如图是操场的一角.在长为
米，宽为
米的长方形场地中间，并排着两个大小相同的篮球场，这两个篮球场之间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为
米.
(1)直接写出一个篮球场的长和宽；(用含字母，，的代数式表示)
(2)用含字母，，的代数式表示这两个篮球场占地面积的和，并求出当
，
，
时，这两个篮球场占地面积的和.
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【题目】观察下列两个等式：2
=2×+1，5
=5×+1，给出定义如下：我们称使等式ab＝ab＋1的成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对（2，），（5，），都是“共生有理数对”．
(1)判断数对(2,1),(3,
)是不是“共生有理数对”，写出过程；
(2)若(a,3)是“共生有理数对”，求a的值；
(3)若(m,n)是“共生有理数对”,则(n,m)“共生有理数对”(填“是”或“不是”)；说明理由；
(4)请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为(注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复).
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【题目】你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答会告诉你方法.
（1）阅读下列材料：
问题：利用一元一次方程将
化成分数.
解：设
.
方程两边都乘以10，可得
.
由和，可得
即
.（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）
解得
，即
.
填空：将
写成分数形式为 .
（2）请你仿照上述方法把小数
化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程.
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【题目】抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过点A（﹣1，0），B（
，0），且与y轴相交于点C．
（1）求这条抛物线的表达式；
（2）求∠ACB的度数；
（3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DE⊥AC，当△DCE与△AOC相似时，求点D的坐标．
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【题目】出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：
）如下：
，
，
，
，
，，
问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？
（2）若汽车耗油量为
（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？
（3）若出租车起步价为8元，起步里程为
（包括），超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？
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【题目】如图△ABC，AC＝BC＝13，把△ABC放在平面直角坐标系中，且点A、B的坐标分别为(2，0)、(12，0)，将△ABC沿x轴向左平移，当点C落在直线y＝－x＋8上时，线段AC扫过的面积为_____；
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【题目】如图，水渠边有一棵大木瓜树，树干
（不计粗细）上有两个木瓜
， 
（不计大小），树干垂直于地面，量得
m，在水渠的对面与
处于同一水平面的
处测得木瓜
的仰角为45°、木瓜
的仰角为30°．求
处到树干
的距离
（结果精确到1m）（参考数据： 
， 
）．
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【题目】如图，已知A，B分别为数轴上的两点，点A表示的数是﹣30，点B表示的数是50．
（1）请写出A、B两点间的距离是 ．
（2）现有一只蚂蚁P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左移动，同时另一只蚂蚁Q恰好从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右移动，设两只蚂蚁在数轴上的点C相遇．求两只蚂蚁在数轴上的点C相遇时所用的时间.
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