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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，M是线段AB上一点，且AB=10cm，C，D两点分别从M，B同时出发时1cm/s，3cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上）．
    （1）当点C，D运动了2s，求这时AC+MD的值．
    （2）若点C，D运动时，总有MD=3AC，求AM的长．

    解：（1）当点C，D运动了2s时，CM=2 cm，BD=6 cm，
    ∵AB=10cm，CM=2cm，BD=6cm，
    ∴AC+MD=AB-CM-BD=10-2-6=2 cm；

    （2）∵C，D两点的速度分别为1cm/s，3 cm/s，
    ∴BD=3CM．
    又∵MD=3AC，
    ∴BD+MD=3CM+3AC，即BM=3AM，
    ∴AM=AB=2.5cm．
    分析：（1）计算出CM及BD的长，进而可得出答案；
    （2）根据题意可知BD+MD=3CM+3AC，即BM=3AM，依此即可求出AM的长．
    点评：本题考查求线段的长短的知识，有一定难度，关键是细心阅读题目，理清题意后再解答．
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    如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点
    （1）若AM=1，BC=4，求MN的长度．
    （2）若AB=6，求MN的长度．
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    23、如图，C是线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作正方形ACDE和BCFG，连接AF、BD．
    （1）AF与BD是否相等，为什么？
    （2）如果点C在线段AB的延长线上，（1）中的结论是否成立？请作图，并说明理由．

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    已知，如图，D是线段AB上的点，以BD为直径作⊙O，AP切⊙O于E，BC⊥AF于C，连接DE精英家教网、BE．
    （1）求证：BE平分∠ABC；
    （2）若D是AB中点，⊙O直径BD=3
    		3
    ，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，D是线段AB上的一点，BD=2AD=4，以BD为直径作半圆O，过点A作半圆O的切线，切点为E，过点B作BC⊥AE于C交半圆于F，连接EF．有下列四个结论：
    ①∠A=30°；②BF=3CF；③
    DE
    =
    EF
    ；④EF∥AB．
    其中正确的结论是
    ①③④
    ①③④
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，C是线段AB上的一点，△ACD和△BCE都是等边三角形．
    （1）求证：AE=BD；
    （2）若AE交CD于M，BD交CE于N，连接MN，试判断△MCN的形状，并说明理由．

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