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    如图，矩形ABCD的两边长AB=18cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向

    以每秒1cm的速度匀速运动．设运动时间为x秒，△PBQ的面积为y（cm2）.

    （1）求y关于x的函数关系式，并在右图中画出函数的图像；

    （2）求△PBQ面积的最大值.


    解：（1）∵S△PBQ=PB·BQ,  PB=AB－AP=18－2x，BQ=x，

    ∴y=（18－2x）x，

    即y=－x2+9x（0<x≤4）;画出函数图像

    （2）由（1）得：y=－x2+9x=－(x－）2  +,

    ∴顶点坐标为（,）

    ∴当0<x≤时，y随x的增大而增大，

     ∵x的取值范围是0<x≤4，

    ∴当x=4时，y最大值=20，即△PBQ的最大面积是20cm2.


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