Question

已知直角三角形的两边长是方程x²﹣7x+12=0的两根，则第三边长为（　　）

A．

7

B．

5

C．

D．

5或

Answer 1

考点：

勾股定理；解一元二次方程-因式分解法．

专题：

分类讨论．

分析：

求出方程的解，得出直角三角形的两边长，分为两种情况：①当3和4是两直角边时，②当4是斜边，3是直角边时，根据勾股定理求出第三边即可．

解答：

解：x²﹣7x+12=0，

（x﹣3）（x﹣4）=0，

x﹣3=0，x﹣4=0，

解得：x₁=3，x₂=4，

即直角三角形的两边是3和4，

当3和4是两直角边时，第三边是=5；

当4是斜边，3是直角边时，第三边是 =，

即第三边是5或，

故选D．

点评：

本题考查了解一元二次方程和勾股定理，注意：解此题时要进行分类讨论．