[题目]如图.小颖利用一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度.已知她与树之间的水平距离BE为5m.AB为1.5m(即小颖的眼睛距地面的距离).那么这棵树高是( )A.4mB. mC.(5 + )mD.( + )m 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，小颖利用一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m（即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（）

A.4m
B. m
C.（5 + ）m
D.（ + ）m

【答案】D
【解析】解：过A作AD⊥CE于D，

∵AB⊥BE，DE⊥BE，AD⊥CE，
∴四边形ABED是矩形，
∵BE=5m，AB=1.5m，
∴AD=BE=5m，DE=AB=1.5m．
在Rt△ACD中，
∵∠CAD=30°，AD=5m，
∴CD=ADtan30°=5× = ，
∴CE=CD+DE= +1.5=（ + ）m．
答：这棵树高是（ + ）m．
故答案为：D．
根据题意得到四边形ABED是矩形，再由解直角三角形中正切的定义，得到CD=ADtan30°的值，求出树高CE=CD+DE的值.

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