精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
在等腰△ABC中,AB=AC,BD是AC边上的高,且∠ABD=70°,则顶角∠A=______.
(1)当高在三角形内部时如图1
∵∠ABD=70°,∠ADB=90°
∴∠A=180°-∠ABD-∠ADB=180°-70°-90°=20°
(2)当高在三角形外部时如图2
∵∠ABD=70°,∠ADB=90°
∴∠DAB=180°-∠ABD-∠ADB=180°-70°-90°=20°
∴∠A=180°-∠DAB=160°
所以顶角为20°或160°.
故填20°或160°.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知等腰三角形有一个角是40°,那么它腰上的高线和底边的夹角是(  )
A.20°B.50°
C.20°或50°D.大小无法确定

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在△ABC中AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC,则∠1=______度,图中有______个等腰三角形.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知等腰三角形的底大于腰,且其中的两边是方程x2-11x+30=0的两根,则底边上的高为______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在△AOB中,点C在OA上,点E,D在OB上,且CDAB,CEAD,AB=AD,试证明△CDE是等腰三角形.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC,求∠C.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,△ABC中,AC=BC,∠BAC=50°,延长CB至D,使DB=BA,延长BC至E,使CE=CA,连接AD、AE,求∠D,∠E的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

若等腰三角形的两个内角之和为100°,则此等腰三角形的顶角为(  )
A.20°B.50°C.80°D.20°或80°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

在△ABC中,∠A=48°,∠B=66°,AB=5cm,则AC=______cm.

查看答案和解析>>

同步练习册答案