【题目】如图，四边形ABCD中，∠BAD=110°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N,使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为（ ）
A.140°B.130°C.120°D.110°
【答案】A
【解析】
根据要使△AMN的周长最小，即利用点的对称，使三角形的三边在同一直线上，作出A关于BC和CD的对称点A′，A″，即可得出∠AA′M+∠A″=∠HAA′=70°，进而得出∠MAB+∠NAD=70°，即可得出答案．
解：作A关于BC和CD的对称点A′，A″，连接A′A″，交BC于M，交CD于N，则A′A″即为△AMN的周长最小值．作DA延长线AH，
∵∠DAB=110°，
∴∠HAA′=70°，
∴∠AA′M+∠A″=∠HAA′=70°，
∵∠MA′A=∠MAA′，∠NAD=∠A″，
且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN，∠NAD+∠A″=∠ANM，
∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2（∠AA′M+∠A″）=2×70°=140°，
故选A．
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【题目】我们规定：若抛物线的顶点在坐标轴上，则称该抛物线为“数轴函数”例如抛物线y＝x2和y＝（x－1）2都是“数轴函数”．
（1）抛物线y＝x2－4x＋4和抛物线y＝x2－6x是“数轴函数“吗?请说明理由；
（2）若抛物线y＝2x2＋4mx＋m2＋16是“数轴函数”，求该抛物线的表达式
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【题目】如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于
MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作AP射线，交边CD于点Q，若DQ=2QC，BC=3，则平行四边形ABCD周长为________．
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【题目】如图，山顶有一塔
，塔高
．计划在塔的正下方沿直线
开通穿山隧道
．从与
点相距
的
处测得
、
的仰角分别为
、
，从与
点相距
的
处测得的仰角为
．求隧道的长度．（参考数据：
，
．）
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【题目】随着新农村的建设和旧城的改造，我们的家园越来越美丽，小明家附近广场中央新修了一个圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根高
米的喷水管，它喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为米处达到最高，水柱落地处离池中心
米.
（1）请你建立适当的直角坐标系，并求出水柱抛物线的函数解析式；
（2）求出水柱的最大高度是多少？
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【题目】如图1，抛物线
与
轴交于
两点，过点
的直线
交抛物线于点
．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）在线段
上有一动点
，当点在某个位置时，
的面积为
，求此时点坐标；
（3）如图2，当动点在直线与抛物线围成的封闭线
上运动时，是否存在以
为直角边的直角三角形，若存在，请求出符合要求的所有点的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，抛物线
与
轴交于点
，
，与
轴交于点
，直线
为
.
（1）求抛物线的解析式.
（2）过点作直线
与抛物线在第一象限的交点为
.当
时，确定直线与的位置关系.
（3）在第二象限抛物线上求一点
，使
.
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【题目】新冠肺炎疫情期间，甲、乙两家网店以同样价格销售相同的防疫用品，它们的优惠方案分别为：甲店，一次性购物中超过100元后的价格部分打七折；乙店，一次性购物中超过500元后的价格部分打五折，设商品原价为
元（
），购物应付金额为
元．
（1）求出在甲店购物时
与之间的函数解析式；
（2）在乙店购物时
与之间的函数图像如图所示（图中线段
、射线
），请在图中画出（l）中所得函数当
时的图像，并分别写出该图像与图中、的交点
和
的坐标；
（3）根据函数图像，请直接写出新冠肺炎疫情期间选择哪家网店购物更优惠．
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【题目】如图，在平行四边形
中，
，
，
，
是射线
上一点，连接
，沿将三角形
折叠，得三角形
．
（1）当
时，
=_______度；
（2）如图，当
时，求线段
的长度；
（3）当点
落在平行四边形的边上时，直接写出线段的长度．
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