Question

如图，B是直线l上的一点，线段AB与l的夹角为α（0°＜α＜180°），点C在l上，若以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点C共有

2或4

个．

Answer 1

分析：分别根据当α=90°，当α为锐角与钝角时，得出即可．

解答：解；如图1，当α=90°，
∴只有两个点符合要求，
如图2，当α为锐角与钝角时，
符合条件的点有4个，
分别是AC₃=AB，AB=BC₂，AC₁=BC，AB=BC．
∴满足条件的点C共有：2或4个．
故答案为：2或4．

点评：此题主要考查了等腰三角形的判定，利用分类讨论得出是解题关键．