Question

【题目】如图，在矩形中，，，点从点出发向点运动，运动到点即停止；同时点从点出发向点运动，运动到点即停止．点、的速度的速度都是，连结，，，设点、运动的时间为．

当为何值时，四边形是矩形？

当为何值时，四边形是菱形？

分别求出中菱形的周长和面积．

Answer 1

【答案】(1)当时，四边形是矩形；（2）当时，四边形是菱形；周长为：，面积为：．

【解析】

（1）当四边形ABQP是矩形时，BQ=AP，据此求得t的值；

（2）当四边形AQCP是菱形时，AQ=AC，列方程求得运动的时间t；

（3）菱形的四条边相等，则菱形的周长=4t，面积=矩形的面积-2个直角三角形的面积．

解:(1)当时，四边形是矩形；

设秒后，四边形是菱形

当，即时，四边形为菱形．

解得：．

答：当时，四边形是菱形；

当时，，则周长为：，

面积为：．