Question

【题目】某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．

（1）有月租费的收费方式是 （填①或②），月租费是 元；

（2）分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；

（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．

Answer 1

【答案】（1）①；30；（2）y1=0.1x+30； y2=0.2x；（3）见解析

【解析】

试题分析：（1）根据当通讯时间为零的时候的函数值可以得到哪种方式有月租，哪种方式没有，有多少；

（2）根据图象经过的点的坐标设出函数的解析式，用待定系数法求函数的解析式即可；

（3）求出当两种收费方式费用相同的时候自变量的值，以此值为界说明消费方式即可．

解：（1）①；30；

（2）设y1=k1x+30，y2=k2x，由题意得：将（500，80），（500，100）分别代入即可：

500k1+30=80，

∴k1=0.1，

500k2=100，

∴k2=0.2

故所求的解析式为y1=0.1x+30； y2=0.2x；

（3）当通讯时间相同时y1=y2，得0.2x=0.1x+30，解得x=300；

当x=300时，y=60．

故由图可知当通话时间在300分钟内，选择通话方式②实惠；

当通话时间超过300分钟时，选择通话方式①实惠；

当通话时间在300分钟时，选择通话方式①、②一样实惠．