Question

小聪和小明各掷一枚硬币，若出现两个正面则小聪赢；若出现一正一反则小明赢；若出现两个反面则两个都不赢，重来．
（1）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
（2）如果你认为这个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏；如果你认为这个游戏公平，那么请你改变规则，设计一个不公平的游戏规则．

Answer 1

分析：（1）首先利用列表法，求得抛两枚硬币，所有机会均等的结果，即可得则出现两个正面的概率与出现一正一反的概率，概率相同则公平，否则就不公平；
（2）因为概率大的获胜的可能性大，由（1）可知小明获胜的可能性大．新的游戏规则只要满足其概率相等即可．

解答：解：（1）这个游戏不公平．（3分）
列表为

明聪	正	反
正	正正	反正
反	正反	反反

（2分）
P（小聪赢）=

1

4

，P（小明赢）=

2

4

=

1

2

两概率不等，所以不公平．（5分）
（2）改变游戏规则为：
若出现两个正面则小聪赢，出现两个反面则小明赢，出现一正一反都不赢，游戏重新开始．（只要说得有道理即可）（8分）

点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．